To my friends⑩

当年的那些树形图设计者（当时也许还不是）的使用者们，说穿了也就只是出于同样的思考而已。

“树形图设计者应该是量子计算机吧？”

海原光贵插口说。

“如果不是这样的话，那就什么都不用说了。不过如果仅仅只是如此的话，还不够，远远不够。这需要从数学上去探讨，因为这牵涉到‘树形图设计者’这个名字的由来。其实‘树形图设计者’这个名字至少有5个不同方面的意义。从物理上的费因曼图，到DNA热点树形图等等不一而终。不过这些原因大部分都是从‘希望它达成的目标’这一角度去猜测。和我们的话题有关的，应该不是目标，而是一个问题。我这么说吧，嗯……”海原夫人轻点脸颊，然后用手指沾着杯中的清水在餐桌上点了七个点，“假如有一个售货员，他需要到若干城市去推销商品，这其中每一座城市他都必须经过，并且在最后回到出发的城市。我现在问，他怎么走才能够以最短的路线达成这一目的？”（注1）

“如果城市不多的话，解起来不难。不过哪怕只是多一座城市，求解难度就会大大上升。用计算机的话，很难求出多城市前提下的解……呃——”

但是穹乃的话说到一半，忽然露出了困惑的表情。数学很好的她一下子就意识到了母亲为什么要问这样一个问题。

海原夫人继续问。

“我听说，好像是一个月？从分子规模去演算运动，从而计算出天气变化。”

“实际上计算能力应该不止吧？一个月也许是理论上的上限，否则岂不是能一直计算下去了？”

兄妹二人各自猜测。

海原夫人把手在兄妹二人之间展开，如同表示否定般缓慢地摇了摇头。

在性质上，这不是和所谓的“计算一个月的天气”相当类似吗？

“对，通常的计算机是解决不了这个问题的。它们每一时刻根据当时的状态和输入，都只能做出唯一的确定的动作，也就是‘顺序控制逻辑方法’。它的每一步都是一环扣一环的，确定的。它们是一种‘确定性自动机’。或者用计算机领域的话来说，它们是‘确定型图灵机’。就像我的忒修斯一样，虽然拥有记忆、试错等能力，却存在一项缺失，那就是它们不会‘猜测’。要想用它们来解决售货员问题，恐怕只能从穷举法入手，这显然是一条死路。所以以确定型图灵机来计算天气，无论怎么样都不可能。明白了吗？树形图设计者从设计建造之初，就不是以确定型通用图灵机作为样本的，它是一台‘非确定型图灵机’。根据当前的状态和输入，存在多种可能的动作。就像那个售货员路径的解空间是树形图一样，它在输入串上的计算过程也是一棵树，不同的分支对应每一步计算的不同可能性。你看，从这个角度上说，每当使用一次这台计算机，不就是在设计一张‘树形图’吗？虽然‘树形图设计者’的名字并不仅仅只拥有这一个由来，但我最喜欢的却是这个。为什么要模拟大脑？如果是以一台确定型图灵机模拟大脑，那确实是毫无特别的。但如果是以一台非确定型图灵机来做这样的事呢？非确定型图灵机拥有一项特别的能力，那就是它能够‘猜测’。这个能力让它从确定型图灵机的‘顺序控制逻辑方法’进入‘认知逻辑方法’。在它之前，那一直是人类独有的禁区。不要说计算机，就连自然界的其它生物也不具备这种思维技能。用它来模拟人类的大脑会产生什么样的结果，难道不令人感到好奇吗？考虑到人类的学习过程与克劳德·香农对于通讯的定义相同，思考的过程最终也将收敛于希尔伯特的三个问题，这样的尝试难道不值得吗？”

值不值得？在很多时候，这个问题都很难回答。

当拥有理论上可以解决世界上存在着的所有可编码问题的手段的时候，你会做什么？

恐怕大部分人的回答会是“编写一个可以解决所有可编码问题的程序”。

“你们觉得，这有可能办得到吗？”

听到母亲如此说，穹乃皱起了眉头。别的姑且不说，对于这种明面上的说法，她很难去相信那是可以实现的。

“不可能。”

混沌效应毫无疑问会使得误差累积，而误差的累积和放大毫无疑问的呈现非线性，原则上这应该会使得计算变得不可能。只是她对于计算机理论了解不多，难以做出确定的结论。

“所以这本来就是骗人的，其实也就只能骗骗普通人而已。树形图设计者并不是通过这样的方式来计算天气的。”