第141章 祖半圣：尽快向杜预请教！

天上的祖半圣、算学大学士，都看地目瞪口呆。

“谁能看懂？他写的是什么？”

“这，这式子是？”

“到底谁是算学大学士？怎么他写的，我们一点也不明白？”

一帮文渊阁算学大能，你看看我，我看看你，面面相觑。

然后，杜预开始给出公式，进行推导计算。

他首先给出马青公式，π=16arctan1/5-4arctan1/239

这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1。4位的十进制精度。在更复杂的公式没出之前，马青公式算的最快。

随后，杜预开始证明马青公式。

证明起来，并不复杂，只需要使用中学数学正切倍角公式和4倍角公式，还有勾股定理。足矣搞定马青公式。

一帮算学大学士看不明白，最气人的，杜预却撂挑子了。

他直接将笔一丢。

“反正，我证明了。”

“看不懂，是你们的问题。不是我的问题。”

杜预写下推导证明过程。

由tan4x=(4tanx-4tanx^3)/(1-6tanx^2+tanx^4)，可算得

tan(4arctan1/5)=120/119

又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到tan(π/4+arctan1/239)=120/119

变形，可得出π=16arctan1/5-4arctan1/239。